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已知拋物線的頂點為P,與x軸交于點A,B,且△ABP是正三角形,則k的值是 .

3.

【解析】

試題分析:∵拋物線的頂點為P,

∴P點的坐標為:(0,﹣k),∴PO=k,∵拋物線與x軸交于A、B兩點,且△ABP是正三角形,∴OA=OB,∠OPB=30°,∴tan30°=,∴OB=k,

∴點B的坐標為:(k,0),點B在拋物線上,∴將B點代入,得:

,整理得:,解得:(不合題意舍去),.故答案為:3.

考點:1.拋物線與x軸的交點;2.數形結合.

練習冊系列答案
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中,延長線上一點,延長線上一點,,當 °時,.

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A.(-1,0)和(0,3) B.(0,-1)和(3,0)

C.(-1,0)和(3,0) D.(0,-1)和(0,3)

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①△OCN≌△OAM;

②ON=MN;

③四邊形DAMN與△MON面積相等;

④若∠MON=450,MN=2,則點C的坐標為.

其中正確的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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A.45° B.60° C.75° D.105°

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