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如圖所示,某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處,這艘漁船以每小時28海里的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處,問B處到燈塔M的距離是多少海里?

燈塔B與漁船M的距離是14海里.

【解析】

試題分析:先根據題中角之間的關系證△ABM是等腰三角形,則BM=AB.然后把BM放到直角三角形中,利用30°或60°角,解三角形即可.

試題解析:過點M作直線AB的垂線MC,垂足為C,設CM=x海里,

在Rt△AMC中,AC=x;在Rt△BMC中,BC=x

由于AC-BC=AB得:x-x=14,

解得:x=7,BC=x=7

在Rt△BMC中,BM=2BC=14.

答:燈塔B與漁船M的距離是14海里.

考點:解直角三角形的應用-方向角問題.

練習冊系列答案
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