Question

已知拋物線y=a(x+4)2+4(a≠0)經(jīng)過點（2，-2）。

（1）求a的值；

（2）若點A（x1，y1）,B（x2，y2）(x1＜x2＜-4)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小。

Answer 1

（1）a=-；（2）y2＜y1．

【解析】

試題分析：（1）將點（2，-2）代入y=a（x+4）2+4，運用待定系數(shù)法即可求出a的值；

（2）先求得拋物線的對稱軸為x=-4，再判斷A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2＜-4）在對稱軸左側(cè)，從而判斷出y1與y2的大小關系．

試題解析：（1）∵拋物線y=a（x+4）2+4經(jīng)過點（2，-2），

∴-2=a（2+4）2+4，

解得a=-；

（2）∵函數(shù)y= a（x+4）2+4的對稱軸為x=-4，

∴A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2＜-4）在對稱軸左側(cè)，

又∵拋物線開口向上，

∴對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，

∵x1＜x2＜-4，

∴y2＜y1．

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)圖象與幾何變換．