Question

3．（1）計算：$\sqrt{8}$×sin45°-（$\frac{1}{2}$）^-2+|-3|
（2）化簡，求值：（$\frac{1}{x+2}$+1）÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+4x+4}$，其中x=4．

Answer 1

分析 （1）首先化簡二次根式，計算負指數次冪以及去掉絕對值符號，然后進行加減即可；
（2）首先對括號內的分式通分相加，把除法轉化為乘法，然后計算乘法即可化簡，最后代入數值計算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-4+3=2-4+3=1；
（2）原式=$\frac{1+x+2}{x+2}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{x+3}{x+2}$•$\frac{（x+2）^{2}}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x+2}{x-3}$．
當x=4時，原式=6．

點評 本題考查了實數的混合運算以及分式的化簡求值，正確對分式進行通分、約分是關鍵．