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18.如圖,在△ABC的邊AB、AC上有點D、E.若∠BDE+∠C=180°,求證:$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$.

分析 首先證明∠ADE=∠C,又∠A=∠A,推出△ADE∽△ACB,利用相似三角形的性質即可證明.

解答 解:∵∠BDE+∠C=180°,∠BDE+∠ADE=180°,
∴∠ADC=∠C,∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACB,
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$.

點評 本題考查相似三角形的判定和性質、同角的補角相等等知識,解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的證明,屬于中考常考題型.

練習冊系列答案
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8.計算(-x35x=-x16

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9.一次函數y=kx+b(k,b為常數,且k≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(-$\frac{b}{k}$,0),與y軸的交點坐標為(0,b).

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6.下列圖案中,可以利用平移來設計的圖案是(  )
A.B.C.D.

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13.已知,AB∥CD,點E為射線FG上一點.
(1)如圖1,直接寫出∠EAF、∠AED、∠EDG之間的數量關系;
(2)如圖2,當點E在FG延長線上時,求證:∠EAF=∠AED+∠EDG;
(3)如圖3,AI平分∠BAE,DI交AI于點I,交AE于點K,且∠EDI:∠CDI=2:1,∠AED=20°,∠I=30°,求
∠EKD的度數.

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3.(1)計算:$\sqrt{8}$×sin45°-($\frac{1}{2}$)-2+|-3|
(2)化簡,求值:($\frac{1}{x+2}$+1)÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+4x+4}$,其中x=4.

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10.把下列各數在數軸上表示出來,并按從小到大用“<”號連接起來.
0,-3.5,3$\frac{1}{2}$,-6,+5,1$\frac{1}{3}$.

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7.如圖,線段AB=12,動點P從A出發,以每秒2個單位的速度沿射線AB運動,M為AP的中點.
(1)出發多少秒后,PB=2AM?
(2)當P在線段AB上運動時,試說明2BM-BP為定值.
(3)當P在AB延長線上運動時,N為BP的中點,下列兩個結論:①MN長度不變;②MA+PN的值不變,選擇一個正確的結論,并求出其值.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

8.已知二次函數y=ax2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如表:
x-2-1012
y-3-4-305
當y>0時,則x的取值范圍為x<-3或x>1.

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同步練習冊答案
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