Question

12．$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=5$\sqrt{6}$；$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化為最簡二次根式，得到$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$，然后進行二次根式的乘法運算后合并即可；根據二次根式的性質化簡$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$即可．

解答 解：$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$+4$\sqrt{6}$=5$\sqrt{6}$；
$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．
故答案為5$\sqrt{6}$，2-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．