Question

3．如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對岸選取一點A，在近岸取點D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測得BD=10m，然后又在垂直AB的直線上取點C，并量得BC=30m．如果DE=20m，則河寬AD為20m．

Answer 1

分析 證出△ADE和△ABC相似，然后根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答 解：∵AB⊥DE，BC⊥AB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，即$\frac{AD}{AD+10}=\frac{20}{30}$，
解得：AD=20m．
故答案為：20．

點評 本題考查了相似三角形的應用，利用相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵．