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17．已知a-b=7，ab=-12．
（1）求a2b-ab2的值；
（2）求a2+b2的值；
（3）求a+b的值．

分析 （1）直接提取公因式ab，進而分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式進而求出答案；
（3）直接利用（2）中所求，結合完全平方公式求出答案．

解答 解：（1）∵a-b=7，ab=-12，
∴a2b-ab2=ab（a-b）=-12×7=-84；

（2）∵a-b=7，ab=-12，
∴（a-b）2=49，
∴a2+b2-2ab=49，
∴a2+b2=25；

（3）∵a2+b2=25，
∴（a+b）2=25+2ab=25-24=1，
∴a+b=±1．

點評 此題主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．下列四個說法：
（1）兩點之間線段最短；
（2）相等的角是對頂角；
（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）垂線段最短．
其中正確的有（1）、（4）．（填正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠C′的度數為20°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知DE⊥DB于D，∠ADE=56°，DC是∠ADB的平分線，則∠ADC=17°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=5$\sqrt{6}$；$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”
譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”
設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．某班有a個學生，其中女生人數占46%，則女生數46%a（用a表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．高安市出租車司機小李某天營運全是在東西走向的320國道上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如表：
+15-3+14-11+10-12
（1）將最后一名乘客送達目的地時，小李距下午出發地點的距離是多少千米？
（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．△ABO在平面直角坐標系的位置如圖1所示，其中，點A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．

（1）將△ABO繞原點O逆時針旋轉90°得△A1B1O，在圖1中畫出旋轉后的圖形，其中點A1的坐標是（-2，4）；
（2）將△A1B1O向x軸正方向平移3個單位得△A2B2B，B2B與OA交于點M，在圖2中畫出圖形，并證明：MB平分∠A2BA；
（3）求△ABM的面積．

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