Question

7．下列四個(gè)說(shuō)法：
（1）兩點(diǎn)之間線段最短；
（2）相等的角是對(duì)頂角；
（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）垂線段最短．
其中正確的有（1）、（4）．（填正確說(shuō)法的序號(hào)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段的性質(zhì)判斷；
（2）根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷；
（3）根據(jù)平行公理及推論判斷；
（4）根據(jù)垂線段定理進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）根據(jù)線段的性質(zhì)知：兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；
（2）相等的角不一定是對(duì)頂角，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．故錯(cuò)誤；
（3）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；
（4）垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．故正確；
綜上所述，正確的結(jié)論是（1）、（4）．
故答案是：（1）、（4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行公理及推論，垂線段最短，對(duì)頂角的定義以及線段的性質(zhì)．屬于概念類(lèi)題目，熟記定義即可做出正確的判斷．