Question

在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（　�。�

• A、a=9，b=41，c=40
• B、a=b=5，c=5

  2

• C、a：b：c=3：4：5
• D、a=11，b=12，c=15

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關系為：a²+b²=c²時，則三角形為直角三角形．

解答：解：A、9²+40²=41²，根據(jù)勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故錯誤；
B、52+52=(5

2

)2，根據(jù)勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故錯誤；
C、設a=3k則b=4k，c=5k，則（3k）²+（4k）²=（5k）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故錯誤；
D、11²+12²≠15²，根據(jù)勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故正確．
故選D．

點評：本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．