Question

4、在下列以線段a、b、c的長為邊，能構成直角三角形的是（　　）

A、a=3，b=4，c=5

B、a=5，b=6，c=7

C、a=6，b=8，c=9

D、a=7，b=23，c=25

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可進行逐一判斷即可．

解答：解：解：A、能，因為3²+4²=5²，故能構成直角三角形；
B、不能，因為5²+6²=20≠7²，故不能構成直角三角形；
C、不能，因為6²+8²≠9²，故不能構成直角三角形；
D、不能，因為7²+23²≠25²，故不能構成直角三角形．
故選：A．

點評：本題考查勾股數即勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．