Question

在下列以線段a、b、c為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A．a=9，b=41，c=40
• B．a：b：c=3：4：5
• C．a=b=5，c=5

  2

• D．a=130，b=140，c=150

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．

解答：解：解：A、9²+40²=41²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、5²+5²=（5

2

）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、120²+130²≠150²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．