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如圖，樂器上的一根弦AB＝80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點（即AC是AB與BC的比例中項），支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則AC＝          cm；DC＝            cm。

 

解析:由題意得：則AC=BD= AB=80×=40-40；

AD=AB-BD=80-（40 -40）=120-40 ；

DC=AB-2AD=80 -160．故本題答案為：40-40，80-160．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點（即AC是AB與BC的比例中項），支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則AC=
 
cm，DC=
 
cm．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，則支撐點C到端點A的距離約為
49.44
49.44
cm．（
5
≈2.236，結果精確到0.01）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點（即AC是AB與BC的比例中項），支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則AC=
（40
5
-40）
（40
5
-40）
 cm．

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科目：初中數學 來源：2013屆重慶巴南區八年級下學期期中聯合考試數學卷（解析版） 題型：填空題

如圖，樂器上的一根弦AB＝80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點（即AC是AB與BC的比例中項），支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則AC＝           cm；DC＝            cm。

 

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