Question

6．已知y=$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-3}$•（x-2）+2015，試說(shuō)明不論x為任何有意義的值，y的值均不變．

Answer 1

分析 先對(duì)分式的分子分母因式分解，再約分，根據(jù)分式有意義的條件得出x的值，計(jì)算得出y的值即可．

解答 解：y=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{（x-2）（x+3）}$•（x-2）+2015
=2016，
∴不論x為任何有意義的值，y的值均不變．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式有意義的條件：分母不為0，把分式化到最簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．