Question

14．計算：-（3×2^-4）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-3-4^-2×（-$\frac{1}{4}$）^-3．

Answer 1

分析 首先根據非零數的零次冪等于1，可得-（3×2^-4）⁰=-1；然后根據負整數指數冪的運算方法，分別求出（-$\frac{1}{2}$）^-3、4^-2、（-$\frac{1}{4}$）^-3的值各是多少；最后先計算4^-2×（-$\frac{1}{4}$）^-3，再從左向右依次計算，求出算式-（3×2^-4）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-3-4^-2×（-$\frac{1}{4}$）^-3的值是多少即可．

解答 解：-（3×2^-4）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-3-4^-2×（-$\frac{1}{4}$）^-3
=-1-8-$\frac{1}{16}$×（-64）
=-9+4
=-5

點評 （1）此題主要考查了負整數指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數）；②計算負整數指數冪時，一定要根據負整數指數冪的意義計算；③當底數是分數時，只要把分子、分母顛倒，負指數就可變為正指數．
（2）此題還考查了零指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．