Question

2．一次函數y=ax+b的圖象如圖所示，請化簡$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（b+1）^{2}}$．

Answer 1

分析 根據一次函數圖象所經過的象限求得a的取值范圍，由a的取值范圍來計算絕對值、化簡二次根式．

解答 解：如圖，∵一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，
∴a＜0，且b＞0，即a-1＜0，b+1＞0，
∴$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（b+1）^{2}}$=1-a-（b-1）=-a-b+2．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系、二次根式的性質與化簡．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．