Question

13．已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\sqrt{（a-c）^{2}}$-$\sqrt{（b-c）^{2}}$的結(jié)果是（　　）

• A． -3a
• B． -a+2b-2c
• C． 2b
• D． a

Answer 1

分析 利用數(shù)軸得出b＜a＜0＜c，進(jìn)而化簡(jiǎn)二次根式求出即可．

解答 解：由數(shù)軸可得：b＜a＜0＜c，
∴a-b＞0，a-c＜0，b-c＜0，
則原式=|a|-|a-b|-|a-c|-|b-c|
=-a-a+b+a-c+b-c
=-a+2b-2c．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，得出a-b，a-c，b-c的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．