Question

17．如圖，函數(shù)y=-3x和y=kx+b的圖象相交于點A（m，4），則關(guān)于x的不等式kx+b+3x＞0的解集為x＞-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 先利用自變量函數(shù)解析式確定A點坐標，然后觀察函數(shù)圖象得到，當x＞-$\frac{4}{3}$時，直線y=kx+b都在直線y=-3x的上方，于是可得到關(guān)于x的不等式kx+b+3x＞0的解集．

解答 解：把A（m，4）代入y=-3x得-3m=4，解得m=-$\frac{4}{3}$，
即A點坐標為（-$\frac{4}{3}$，4），
當x＞-$\frac{4}{3}$時，kx+b+3x＞0，
所以關(guān)于x的不等式kx+b+3x＞0的解集為x＞-$\frac{4}{3}$．
故答案為x＞-$\frac{4}{3}$

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．