Question

設a、b、c是互不相等的實數(shù)．求證：．

Answer 1

【答案】分析：將不等式的左端通分后可將分子進行因式分解，約分后左端可化為a²+b²+c²+ab+ac+bc，配方后即可得出結論．
解答：證明：∵a、b、c是互不相等的實數(shù)，
∴
=
=a²+b²+c²+ab+ac+bc
=[（a+b）²+（b+c）²+（c+a）²]＞0．
故原不等式成立．
點評：本題考查了分式的等式證明，通分后將分子進行因式分解是解答本題的關鍵，難度較大，另外還要求我們要熟練配方法的應用．