Question

設(shè)a、b、c是互不相等的自然數(shù)，且ab²c³=1350，則a+b+c的最大值是

10

．

Answer 1

分析：因?yàn)閍、b、c為互不相等的自然數(shù)，且1350分解為ab²c³的形式，故ab²c³的可表示為2×5²×3³，從而可得出a、b、c的值，代入即可得出答案．

解答：解：∵a、b、c是互不相等的自然數(shù)，ab²c³=1350，
∴1350=ab²c³=2×5²×3³，
即可得出a=2，b=5，c=3，
∴a+b+c=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值問(wèn)題，難度較大，但對(duì)于本題來(lái)說(shuō)a、b、c是互不相等的自然數(shù)，且ab²c³=1350，這就限定了a、b及c的取值．