Question

9、設(shè)a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a•b²•c³=540，則a+b+c的值是多少？

Answer 1

分析：因為a•b²•c³=540是積的形式，所以首先可將540分解質(zhì)因數(shù)；再利用分類討論的方法即可求得．注意此題易得a=5，b=2，c=3，不過要注意c取1的情況，小心不要漏解．

解答：解：∵a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a•b²•c³=540，
又∵540=2×2×3×3×3×5，
∴可能為：a=5，b=2，c=3，可得a+b+c=10；
也可能為：c=1，b=2，a=135，可得a+b+c=138；
也可能為：c=1，b=3，a=60，可得a+b+c=64．
∴a+b+c的值是：10或138或64．

點評：解此題要注意a•b²•c³=540是積的形式，找到將540分解質(zhì)因數(shù)的方法求解是關(guān)鍵．還要注意分析問題要全面，不要漏解．