Question

2．如圖，已知四邊形ABCD中，AB=15，BC=20，AD=7，CD=24，∠B=90°，請確定∠D的度數并說明理由．

Answer 1

分析 連接AC．首先根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可．

解答 解：∠D=90°，
理由如下：
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC²=20²+15²=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD²十AD²=625，
∴AC²=CD²+AD²，
∴∠D=90°

點評 本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解題的關鍵是通過作輔助線可將一般的四邊形轉化為兩個直角三角形．