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如圖點EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D， ∠B=∠C，AF與DE交于點O，則△OEF的形狀是   .
等腰三角形
本題考查的是等腰三角形的判定與性質和全等三角形的判定和性質
利用BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求證△ABF≌△DCE，得出∠AFB=∠DEC．然后即可判斷△OEF的形狀．
∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．
又∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．
∴△OEF為等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的是（       ）
A．三條中線的交點,B．三條角平分線的交點
C．三條高線的交點,D．三條邊的垂直平分線的交點

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的頂角為，則它一腰上的高與底邊的夾角等于（　　　）
A．　B．　C．　D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（    ）
A．5B．25C．D．5或

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直線AD折疊，使點B落在E處，E在AC的延長線上，則∠AEB的度數為（　　）
A．30°B．40°C．60°D．55°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一個外角等于100°，則它的底角可能為（  ）
A．80°B．70°C．50°或80°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長度是______cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，給出下列論斷：① DE= CE ②∠1=∠2 ③∠3=∠4請你將其中的兩個作為條件，另一個作為能成立的結論，并加以說明。（完成一種情況即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若O為△ABC的外心，I為三角形的內心，且∠BIC=110°，則∠BOC=（  ）
A．70°B．80°C．90°D．100°

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同步練習冊答案
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