Question

如圖，過A點的一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則不等式0＜2x＜kx+b的解集是________．

Answer 1

0＜x＜1
分析：先由先由正比例函數y=2x求出點B的坐標，再把點A，B的坐標代入一次函數解析式中利用待定系數法求得一次函數的解析式，再代入不等式中求不等式組的解集即可．
解答：把y=2代入y=2x中，解得x=1，則B（1，2），又A（0，3），
設一次函數y=kx+b經過A、B兩點，
∴，
解得：k=-1，b=3．
故：y=-x+3，
∵0＜2x＜-x+3，
解得：0＜x＜1．
故答案為0＜x＜1．
點評：本題主要考查了解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變，在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變，在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變，難度適中．