Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．一次函的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式．
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)，
（2）運(yùn)用待定系數(shù)法，將D，B點(diǎn)代入求出，
（3）在坐標(biāo)系中利用x取相同值，比較出對(duì)應(yīng)值的大小，從而確定，兩函數(shù)的大小關(guān)系．
解答：解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸是x=-1，而C、D關(guān)于直線x=-1對(duì)稱
∴D（-2，3）

（2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b
∴解得，∴y=-x+1

（3）x＜-2或x＞1

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和利用自變量的取值范圍確定函數(shù)值大小關(guān)系，題目難度不大，非常典型．