Question

如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點．一次函的圖象過點B、D．
（1）求D點的坐標．
（2）求一次函數的表達式．
（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，可得出D點的坐標，
（2）運用待定系數法，將D，B點代入求出，
（3）在坐標系中利用x取相同值，比較出對應值的大小，從而確定，兩函數的大小關系．
解答：解：（1）∵拋物線的對稱軸是x=-1，而C、D關于直線x=-1對稱
∴D（-2，3）

（2）設一次函數為y=kx+b
∴解得，∴y=-x+1

（3）x＜-2或x＞1

點評：此題主要考查了二次函數的對稱性，以及待定系數法求一次函數解析式和利用自變量的取值范圍確定函數值大小關系，題目難度不大，非常典型．