Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點．一次函的圖象過點B、D．
（1）求D點的坐標．
（2）求一次函數(shù)的表達式．
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）利用點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，可得出D點的坐標，
（2）運用待定系數(shù)法，將D，B點代入求出，
（3）在坐標系中利用x取相同值，比較出對應(yīng)值的大小，從而確定，兩函數(shù)的大小關(guān)系．

解答：解：（1）∵拋物線的對稱軸是x=-1，而C、D關(guān)于直線x=-1對稱
∴D（-2，3）

（2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b
∴

-2k+b=3 k+b=0

解得

k=-1 b=1

，∴y=-x+1

（3）x＜-2或x＞1

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的對稱性，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和利用自變量的取值范圍確定函數(shù)值大小關(guān)系，題目難度不大，非常典型．