Question

某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價的售價如下表（注：獲利= 售價 - 進價）

	甲	乙
進價（元/ 件）	15	35
售價（元/ 件）	20	45

（1）若商店計劃銷售完這批商品后，能獲得1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

Answer 1

(1）設 甲種商品進x 件，乙 y件，則

即購進甲100件，乙60件

（2）設該商店購進甲x件，乙（160-x）件，則

          15x + 35（160-x）< 4300

          （20-15）x+（45-35）（160-x）>1260

解得 65<x <68 ，則x的整數值是66 和 67 ，所以共有兩種購貨方案，

方案一    甲：66件     方案二     甲：67件

          乙：94件                乙：93件

獲利最大的購貨方案是方案一，即購進甲66件，乙94件時獲利最大。

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