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已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標系中的位置如圖所示,則下列結論中,錯誤的是(  )
A.abc<0B.b2-4ac>0C.a-b+c<0D.a>2

∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∵對稱軸在y軸左側,
∴a與b同號,
∴b>0,
∵拋物線與y軸交于負半軸,
∴c<0,
∴abc<0,故A正確;
∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2-4ac>0,故B正確;
當x=-1時,a-b+c<0,故C正確;
故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

將拋物線y=x2-4x+4沿y軸向下平移后,所得拋物線與x軸交于點A、B,頂點為C,如果△ABC是等腰直角三角形,那么頂點C的坐標是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a、b是常數,且b>0,拋物線y=ax2+bx+a2-5a-6為圖中兩個圖象之一,則a的值為(  )
A.6或-1B.-6或1C.6D.-1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經過點(-1,0),且滿足4a+2b+c>0.以下結論:①a+b>0;②a+c>0:③4ac-b2<0;④
b2-4ac-b
a
>4
,其中正確的個數有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線y=
k
x
(k≠0)
的兩個分支在第二、四象限內,則拋物線y=kx2-2x+k2的圖象大致是圖中的(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經過點(-1,2)和(1,0),且與y軸相交于負半軸
(1)給出四個結論:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0,
其中正確結論的序號是______
(2)給出四個結論:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.
其中正確結論的序號是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將拋物線C:y=x2+3x-10,將拋物線C平移到C′.若兩條拋物線C,C′關于直線x=1對稱,則下列平移方法中正確的是(  )
A.將拋物線C向右平移
5
2
個單位
B.將拋物線C向右平移3個單位
C.將拋物線C向右平移5個單位
D.將拋物線C向右平移6個單位

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數y=2x2+bx+c的圖象是由y=2x2的圖象先向左平移2個單位,再向上平移5個單位得到.
(1)求b,c的值;
(2)畫出當-3≤x≤0時(1)中的函數圖象,并根據圖象說出最大值和最小值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

將二次函數y=2x2+4x-6的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個新圖象,當直線y=
1
2
x+b
與此圖象有兩個公共點時,則b的取值范圍為______.

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