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已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經過點(-1,0),且滿足4a+2b+c>0.以下結論:①a+b>0;②a+c>0:③4ac-b2<0;④
b2-4ac-b
a
>4
,其中正確的個數有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個
如圖所示:∵拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經過點(-1,0),且滿足4a+2b+c>0,
∴a-b+c=0,-
b
2a
1
2
,b2-4ac>0,
∴b>0,則a+c>0,a>-b則a+b>0,由b2-4ac>0則4ac-b2<0,
∵a<0,
b2-4ac-b
>0,
b2-4ac-b
a
<0,故此選項錯誤.
故正確的有3個.
故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數當x=1時,y有最大值為5,且它的圖象經過點(2,3),求這個函數的關系式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,坐標系的原點為O,點P是第一象限內拋物線y=
1
4
x2-1上的任意一點,PA⊥x軸于點A.則OP-PA值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論:
①a+b+c>0;②b2-4ac>0;③abc<0;④2a+b>0
其中正確結論的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的拋物線:當x=______時,y=0;當x<-2或x>0時,y______0;當x在______范圍內時,y>0;當x=______時,y有最大值______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一般地,在平面直角坐標系xOy中,若將一個函數的自變量x替換為x-h就得到一個新函數,當h>0(h<0)時,只要將原來函數的圖象向右(左)平移|h|個單位即得到新函數的圖象.如:將拋物線y=x2向右平移2個單位即得到拋物線y=(x-2)2,則函數y=
1
x+1
的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

當a>0,b<0,c>0時,下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標系中的位置如圖所示,則下列結論中,錯誤的是(  )
A.abc<0B.b2-4ac>0C.a-b+c<0D.a>2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果以y軸為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么代數式b+c-a與零的關系是(  )
A.b+c-a=0B.b+c-a>0C.b+c-a<0D.不能確定

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