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將拋物線y=x2-4x+4沿y軸向下平移后，所得拋物線與x軸交于點A、B，頂點為C，如果△ABC是等腰直角三角形，那么頂點C的坐標是______．
設拋物線y=x2-4x+4沿y軸向下平移b個單位，拋物線的解析式為y=（x-2）2-b，此時點C的坐標為（2，-b），
如圖所示：
令y=0，則（x-2）2-b=0，
∴A（-
b
+2，0），B（
b
+2，0），
過點C作CE⊥x軸于點E，則E（2，0），
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴CE=BE=b，
∴
b
+2-2=b，
∴b=1或b=0，
∴C點坐標為（2，-1）．
故答案為（2，-1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2-6x+8．求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；
（2）拋物線的頂點坐標；
（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x2-6x+8=0的解是什么？
②x取什么值時，函數值大于0？
③x取什么值時，函數值小于0？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，坐標系的原點為O，點P是第一象限內拋物線y=
1
4
x2-1上的任意一點，PA⊥x軸于點A．則OP-PA值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

當a＞0，b＜0，c＞0時，下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中，錯誤的是（　　）
A．abc＜0B．b2-4ac＞0C．a-b+c＜0D．a＞2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖．則abc______0，a-b+c______0，b2-4ac______0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a-b＞m（am+b），（m≠-1的實數）其中正確的結論有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果以y軸為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么代數式b+c-a與零的關系是（　　）
A．b+c-a=0B．b+c-a＞0C．b+c-a＜0D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：其中正確的是（　　）
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④當-1＜x＜3時，y＜0．
A．1B．2C．3D．4

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