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已知：如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．求證：OE與CD互相垂直平分．

答案：
解析：

　　在矩形ABCD中，AC＝BD，

　　∴OD＝BD＝AC＝OC．

　　又∵DE∥AC，CE∥BD，

　　∴四邊形CEDO是平行四邊形，

　　∴OE與CD互相平分．

　　∴四邊形CEDO是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)．

　　∴OE⊥CD，∴OE與CD互相垂直平分．


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27、已知：如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，BE∥AC，CE∥BD，試說明OE與CB互相垂直平分．

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求證：MB=MC．

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（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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．

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