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已知:如圖,P為等邊△ABC內一點,∠APB=113°,∠APC=123°,試說明:以AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形,并確定所構成三角形的各內角的度數.(8分)

 

 

∠PBD=53°,∠BPD=64°,∠PDB=63°

【解析】

試題分析:將△APC繞點A順時針旋轉60°得△AQB,則△AQB≌△APC

∴BQ=CP,AQ=AP,

∵∠1+∠3=60°,

∴△APQ是等邊三角形,

∴QP=AP,

∴△QBP就是以AP,BP,CP三邊為邊的三角形,

∵∠APB=113°,

∴∠6=∠APB﹣∠5=53°,

∵∠AQB=∠APC=123°,

∴∠7=∠AQB﹣∠4=63°,

∴∠QBP=180°﹣∠6﹣∠7=64°,

∴以AP,BP,CP為邊的三角形的三內角的度數分別為64°,63°,53°.

考點:等邊三角形的判定與性質

 

練習冊系列答案
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單項式―32 ab3c2 的系數為_______,次數為_______.

 

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設二次函數的圖象為C1.二次函數的圖象與C1關于y軸對稱.

(1)求二次函數的解析式;

(2)當≤0時,直接寫出的取值范圍;

(3)設二次函數圖象的頂點為點A,與y軸的交點為點B,一次函數( k,m為常數,k≠0)的圖象經過A,B兩點,當時,直接寫出x的取值范圍.

 

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如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數.若將△ABC以某點為旋轉中心,順時針旋轉90°得到△DEF,則旋轉中心的坐標是( )

A. B. C. D.

 

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已知拋物線y=Ax 2 +Bx+C與y軸交于點A(0,3),與x軸分別交于B(1,0)、C(5,0)兩點.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)若點D為線段OA的一個三等分點,求直線DC的解析式;

(3)若一個動點P自OA的中點M出發,先到達x軸上的某點(設為點E),再到達拋物線的對稱軸上某點(設為點F),最后運動到點A.求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標,并求出這個最短總路徑的長.

(4)若點N的坐標為(3,4),Q為x軸上一點,△ONQ為等腰三角形,請直接寫出點Q的坐標。(14分)

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知實數m,n滿足m-n2=1,則代數式m2+2n2+4m-1的最小值等于__________________.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數學試卷(解析版) 題型:填空題

一個正方形要繞它的中心至少旋轉__________度,才能和原來的圖形重合.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省南通市海安縣八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(4分)如圖,已知兩點P、Q在銳角∠AOB內,分別在OA、OB上求點M、N,使PM+MN+NQ最短.

 

 

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下面的計算不一定正確的是( )

A. B.

C. D.

 

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