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已知實數m,n滿足m-n2=1,則代數式m2+2n2+4m-1的最小值等于__________________.

 

4

【解析】

試題分析:∵m﹣n2=1,即n2=m﹣1≥0,m≥1,

∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=(m+3)2﹣12,

則代數式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于(1+3)2﹣12=4

考點:1.配方法的應用;2.非負數的性質:3.偶次方

 

練習冊系列答案
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下列說法中,正確的是 ( )

A.若a≠b,則a2≠b2 B.若a2≠b2,則a≠b

C.若a>b,則a2>b2 D.若a2 =b2,則a = b

 

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已知:二次函數y=x2+bx-3的圖象經過點A(2,5).

(1)求二次函數的解析式;

(2)求二次函數的圖象與x軸的交點坐標;

(3)將(1)中求得的函數解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式.

 

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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,若∠AOB=100°,則∠ACB的度數是( )

A.40° B.50° C.60° D.80°

 

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已知:如圖,P為等邊△ABC內一點,∠APB=113°,∠APC=123°,試說明:以AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形,并確定所構成三角形的各內角的度數.(8分)

 

 

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如圖將邊長為 的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30°后得到正方形AB′C′D′,則圖中陰影部分面積為__________.

 

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下列各式中,y是x的二次函數的個數為( )

①y=x2+2x+5;

②y=-5+8x-x2;

③y=(3x+2)(4x-3)-12x2;

④y=Ax2+Bx+C;

⑤y=mx2+x;

⑥y=Bx2+1(B為常數,B≠0).

A.3 B.4 C.5 D.6

 

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已知M(1,2)關于x軸對稱的點為N,線段MN的中點坐標是 .

 

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在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,補充條件后,仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′,這個補充條件是( )

A.BC=B′C′ B.∠A=∠A′ C.AC=A′C′ D.∠C=∠C′

 

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