Question

已知：二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過點A（2，5）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成y=（x-h）2+k的形式．

 

Answer 1

（1）y=x2+2x-3；（2）（-3，0）和（1，0）；（3）y=（x+1）2-4．

【解析】

試題分析：（1）直接把A點坐標代入y=x2+bx-3可求出b，從而確定二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)拋物線與x軸的交點解方程x2+2x-3=0，即可得到二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

（3）利用配方法求解．

試題解析：（1）∵二次函的圖象經(jīng)過點A（2，5），

∴4a+2b-3=5，解得b=2，

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3；

（2）令y=0，則x2+2x-3=0，解得x1=-3，x2=1，

∴二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為（-3，0）和（1，0）；

（3）y=x2+2x-3

=（x+1）2-4．

考點：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的三種形式；3.拋物線與x軸的交點．