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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．若$\root{3}{3a-2}$與$\root{3}{2-b}$互為相反數(shù)，且b≠0，求$\frac{a}{b}$的值．

分析根據(jù)立方互為相反數(shù)，可得被開方數(shù)互為相反數(shù)，可得a，b的關(guān)系．

解答解：由題意，得
3a-2+2-b=0，
化簡，得
3a=b，
兩邊都除以3b，得
$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用立方互為相反數(shù)得出被開方數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{9}{4}$與直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$交于點(diǎn)A，C的兩點(diǎn)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)．
（1）求A，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時，若以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)F為線段AC上一動點(diǎn)，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．
（4）將（3）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在?ABCD中，若∠A+∠C=200°，則∠A=100°，∠C=100°若∠A=80°，則∠B=100°；若AB+BC=8cm，則?ABCD的周長為16cm；若AB=7cm，則CD=7cm；若點(diǎn)O為AC、BD的交點(diǎn)，且AO=6cm，則AC=12cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，∠C=90°，D在邊AC上，且AD=BD=5，CD=3，求tan∠CBD和cosA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．

已知：線段a，直線1及l(fā)外一點(diǎn)A．
求作：等腰三角形ABC，使底邊BC在l上，且BC=a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，把△ABE沿AE翻折，得△APE．
（1）求PE的長；
（2）將△APE沿射線AC平移，設(shè)點(diǎn)A移動距離為x，平移后的圖形與△ACD重合部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，BE=AD，AE=6，∠AED=45°，則線段AC的長為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．