Question

11．二次函數y=x²+5x+4，下列說法正確的是（　　）

• A． 拋物線的開口向下
• B． 當x＞-3時，y隨x的增大而增大
• C． 二次函數的最小值是-2
• D． 拋物線的對稱軸是x=-$\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 首先利用配方法把二次函數化成頂點式的形式，然后利用二次函數的性質判斷．

解答 解：y=x²+5x+4=（x+$\frac{5}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，
二次項系數是1＞0，則函數開口向上，故A錯誤；
函數的對稱軸是x=-$\frac{5}{2}$，頂點是（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{1}{4}$），B錯誤；
則D正確，函數有最小值是-$\frac{1}{4}$，選項C錯誤．
故選D．

點評 本題主要考查二次函數的最值，掌握二次函數的頂點式求最值是解題的關鍵，即二次函數y=a（x-h）²+k當x=h時有最值k．