Question

1．已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是2和6，若⊙O₁與⊙O₂相交，那么圓心距O₁O₂的取值范圍是（　　）

• A． 2＜O₁O₂＜4
• B． 2＜O₁O₂＜6
• C． 4＜O₁O₂＜8
• D． 4＜O₁O₂＜10

Answer 1

分析 本題直接告訴了兩圓的半徑及兩圓相交，求圓心距范圍內的可能取值，根據數量關系與兩圓位置關系的對應情況便可直接得出答案．相交，則R-r＜P＜R+r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

解答 解：兩圓半徑差為4，半徑和為8，
兩圓相交時，圓心距大于兩圓半徑差，且小于兩圓半徑和，
所以，4＜O₁O₂＜8．
故選C．

點評 本題考查了由數量關系及兩圓位置關系確定圓心距范圍內的數的方法，屬于基礎題，比較簡單．