Question

解方程
（1）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1；        
（2）

m

x

-

n

x+1

=0(m≠n，mn≠0)．

Answer 1

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
去括號得：x²+2x+1-4=x²-1，
移項合并得：2x=2，
解得：x=1，
經檢驗x=1是增根，分式方程無解；

（2）去分母得：m（x+1）-nx=0，
去括號得：mx+m-nx=0，
移項合并得：（m-n）x=-m，
解得：x=

-m

m-n

，
經檢驗是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．