Question

（2013•阜寧縣一模）（1）計算：(-

1

2

)-2÷tan230°+20130；
（2）解方程：

x

x+1

+

x-1

x

=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項被除數利用負指數冪法則計算，除數利用特殊角的三角函數值化簡，第二項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=4÷（

3

3

）²+1=4×3+1=13；

（2）方程兩邊同乘x（x+1）得x²+（x+1）（x-1）=2x（x+1），
解得：x=-

1

2

，
經檢驗，原方程的解是x=-

1

2

．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．