Question

13．已知反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點P（-1，-1）．
（1）求此函數的表達式；
（2）畫出此函數在第一象限內的圖象．
（3）根據函數圖象寫出此函數的一條性質．

Answer 1

分析 （1）直接把點P（-1，-1）代入反比例函數y=$\frac{k}{x}$，利用待定系數法求得即可；
（2）根據反比例函數的解析式，然后作出其圖象即可；
（3）根據圖象結合反比例函數的性質即可求解．

解答 解：（1）∵反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點P（-1，-1）．
∴-1=$\frac{k}{-1}$，解得k=1．
∴此函數的表達式為y=$\frac{1}{x}$；
（2）函數在第一象限內的圖象如圖：

（2）函數在第一象限，y隨x的增大而減小．

點評 本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式以及反比例函數的圖象和性質．