Question

已知方程x²-5x+2=0的兩根分別為x₁，x₂，則

1

x1

+

1

x2

的結(jié)果為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，先求出x₁+x₂與x₁x₂的值，然后再把它們的值整體代入所求代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²-5x+2=0的兩個根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=5，x₁•x₂=

c

a

=2，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點評：此題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個根x₁、x₂具有這樣的關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

是解題關(guān)鍵．