Question

8．如圖，∠AOB是直角，∠BOC為銳角，OE，OF分別平分∠AOC，∠BOC，求∠EOF的度數．

Answer 1

分析 設∠COF=α，根據角平分線的定義即可求出∠EOF的度數．

解答 解：設∠COF=α，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COF=2α，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∴∠AOC=90°+2α，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=45°+α，
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=45°

點評 本題考查角平分線的定義，屬于基礎題型．