Question

如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
求證：∠B=∠D．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：根據等式的性質，可得∠BAC與∠CAE的關系，根據SAS，可得三角形全等，再根據全等三角形的性質，可得答案．

解答： 證明：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，

AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

，
∴△BAC≌△DAE  （SAS），
∴∠B=∠D．

點評：本題考查了全等三角的判定與性質，先利用了等式的性質，有利用了SAS證明三角形全等，最后利用了全等三角型的性質．