Question

3．已知拋物線y=ax²+2x-3經(jīng)過點（1，3）
（1）求a的值；
（2）當x=3時，求y的值；
（3）求這個拋物線的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析 （1）把點的坐標代入可得到關于a的值，可求得a；
（2）把x=3代入函數(shù)解析式可求得y的值；
（3）把拋物線解析式化為頂點式可求得其對稱軸和頂點坐標．

解答 解：
（1）∵拋物線y=ax²+2x-3經(jīng)過點（1，3），
∴a×1²+2×1-3=3，
∴a=4；
（2）由（1）得拋物線y=4x²+2x-3，
當x=3時，得y=4×3²+2×3-3=39；
（3）∵y=4x²+2x-3=4（x+$\frac{1}{4}$）²-$\frac{13}{4}$，
∴拋物線對稱軸為x=-$\frac{1}{4}$，頂點坐標為（-$\frac{1}{4}$，-$\frac{13}{3}$）

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即y=a（x-h）²+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h．