Question

13．在自習課上，王老師給同學們出了一道練習題：當a=-2，b=2016時，求式子[（a-2b）（a+2b）+4（a-b）²+8ab]÷5a的值，小明看完題目后說：“老師給出的條件b=2016是多余的”小剛說：“不給這個條件，就求不出結果，所以不是多余的”，你認為他們誰說的對？說明為什么？

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同類項，算除法，最后判斷即可；

解答 解：小明說的對，
理由是：∵[（a-2b）（a+2b）+4（a-b）²+8ab]÷5a
=[a²-4b²+4a²-8ab+4b²+8ab]÷5a
=5a²÷5a
=a，
∴原式化簡結果不含b，計算結果與b無關，
∴小明的說法正確．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．