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如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE，CD=，∠ACB=30°.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為        .

（1）DE是⊙O的切線，證明略。
（2） 2 ，
（3）
（1）∵AB是直徑，∴∠ADB=90° （1分）

∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線.  （3分）
（2）在，
 （4分）

（3）  （7分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖10，已知A、B兩點的坐標分別為（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，

(1)求點P的坐標；
(2)連BP、AP，在PB上任取一點E，連AE，將線段AE繞A點順時針旋轉90°到AF，連BF，交AP于點G，當E在線段BP上運動時，（不與B、P重合），求；

(3)點Q是弧AP上一動點，（不與A.P重合）連用PQ.AQ,BQ，求 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題


如圖2，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數為                                                            （   ）
A．30°B．40°C．50°D．60

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題


如果半徑為3cm的⊙O1與半徑為4cm的⊙O2內切，那么兩圓的圓心距O1O2＝  ▲   cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 已知△,，．

是的中點，⊙與AC，BC分別相切于點與點．點F是⊙與的一個交點，連并延長交的延長線于點. 則          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
　　求證：AC·BC=AE·CD
　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

6cm長的一條弦所對的圓周角為90°，則此圓的直徑為__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．
其中說法正確的有（　　）
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩圓外切，其中一圓的半徑為10，另一個圓的半徑為7，則兩圓的圓心距是____________．

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同步練習冊答案
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