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6cm長的一條弦所對的圓周角為90°，則此圓的直徑為__________．

6cm

6cm 根據直徑所對的圓周角為90°，這一性質知這條弦就為直徑，所以此圓的直徑為6cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A是⊙O上一點，OA⊥AB，且OA=1，AB=

，OB交⊙O于點D，作AC⊥OB，垂足為M，并交⊙O于點C，連接BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）過點B作BP⊥OB，交OA的延長線于點P，連接PD，求sin∠BPD的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB與⊙O切于點B，AO=6cm，AB=4cm，則⊙O的半徑為（）

A．4

B．2

C．2

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE，CD=

，∠ACB=30°.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為R，一點P到圓心O的距離d≥R，則P點　　　　［　　］

A．在⊙O內或圓周上

B．在⊙O外

C．在圓周上

D．在⊙O外或圓周上

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圓內接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，
　　則∠D=_____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到．矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推．若各種開本的矩形都相似，那么

等于（　　）

A．0.618

B．

C．

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO₁，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO₂，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積S_n=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在AB=30m，AD=20m的矩形花壇四周修筑小路．
（1）如圖1，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請說明理由．
（2）如圖2，如果相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？請說明理由．

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