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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
　　求證：AC·BC=AE·CD
　　

.證明，連結(jié)EC，∵AE是直徑
　　　　　　∴∠ACE=∠D=Rt∠
　　　　　　　　　∠B=∠E
　　　　　　∴△BDC∽△ECA
　　　　　　　　　

　　　　　即AC·BC=AE·CD
　　　　　　

.證明，連結(jié)EC，∵AE是直徑
　　　　　　∴∠ACE=∠D=Rt∠
　　　　　　　　　∠B=∠E
　　　　　　∴△BDC∽△ECA
　　　　　　　　　

　　　　　即AC·BC=AE·CD
　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且BF=AD，連接DF交AC于E點(diǎn)，連接BE．
（1）求證：BE=DC；
（2）若AD=4，BC=6，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AB和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝30°，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD＝3

cm，

（1）求⊙O的直徑。
（2）若動點(diǎn)M以3cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動。同時點(diǎn)N以1.5cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動的時間為t(0≤t≤2)，連結(jié)MN，當(dāng)t為何值時△BMN為Rt△？并求此時該三角形的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=