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如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AB和過C點的切線互相垂直,垂足為D,求證:AC平分∠DAB.
證明略
連結OC
∵CD是⊙O的切線,OC是半徑
∴OC⊥CD
又∵AD⊥CD
∴AD∥OC
∴∠OCA=∠CAD
∵OC=OA
∴∠OAC=∠OCA
∴∠CAD=∠OAC
∴AC平分∠DAB
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,⊙與坐標軸交于A(1,0)、B(5,0)兩點,⊙的半徑為3 則圓心的坐標為        

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB與小圓相切于點C,若大圓的半徑為5 cm,小圓的半徑為3 cm,則弦AB的長為 ▲  cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖10,已知A、B兩點的坐標分別為(2,O)、(0,2),P是△AOB外接圓上的一點,且∠AOP=45°,

(1)求點P的坐標;
(2)連BP、AP,在PB上任取一點E,連AE,將線段AE繞A點順時針旋轉90°到AF,連BF,交AP于點G,當E在線段BP上運動時,(不與B、P重合),求

(3)點Q是弧AP上一動點,(不與A.P重合)連用PQ.AQ,BQ,求 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,的直徑,弦CD⊥AB于點E,且CD=3cm,⊙O的半徑為cm,則∠CDB的度數為(   )
A.45OB.30OC.90OD.60O

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩個同心圓中,大圓的半徑是小圓半徑的2倍,把一粒大米拋到
圓形區域中,則大米落在小圓內的概率為(     )  
A.B.C.D.無法確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一寬為1cm的刻度尺在圓上移動,當刻度尺的一邊與圓相切時,另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”(單位:cm),則該圓的半徑為        cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題


如圖2,已知BD是⊙O的直徑,⊙O的弦AC⊥BD于點E,若∠AOD=60°,則∠DBC的度數為                                                            (   )
A.30°B.40°C.50°D.60

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于⊙O,AE是⊙O的直徑,CD是△ABC中AB邊上的高,
  求證:AC·BC=AE·CD
  

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同步練習冊答案
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